21.12.2011 · Fachbeitrag · Betriebsprüfung

„Chi-Quadrat-Test“ und Zeitreihenvergleich: Keine Schätzung bei ordnungsgemäßer Buchführung

von RA Michael Bisle, FA StR, Epple, Dr. Hörmann & Kollegen, Augsburg

| Mit der Prüfsoftware IDEA lassen sich „Chi-Quadrat-Tests“ und Zeitreihenvergleiche einfach darstellen. Beide Prüfungshandlungen gehören deshalb zwischenzeitlich zum Standardrepertoire eines jeden Betriebsprüfers. Weisen die Prüfungsergebnisse Unregelmäßigkeiten auf, ist die Finanzverwaltung grundsätzlich geneigt, die Buchführung zu beanstanden und damit die Tür zur steuerlichen Schätzung zu öffnen. Der folgende Beitrag zeigt auf, welche Grenzen dieser bedenklichen Prüfungspraxis durch die FG in der jüngeren Vergangenheit gezogen wurden. |

1. „Chi-Quadrat-Test“ und Zeitreihenvergleich

„Chi-Quadrat-Tests“ und Zeitreihenvergleiche werden in der Betriebsprüfung seit einiger Zeit regelmäßig eingesetzt, um die Buchhaltung des Steuerpflichtigen auf Plausibilität und wahrheitsgemäße Angaben hin zu überprüfen.

1.1 „Chi-Quadrat-Test“

Der „Chi-Quadrat-Test“ ist eine stochastische Methode zur Überprüfung wahrheitsgemäßer Angaben des Steuerpflichtigen - z.B. bei den Betriebseinnahmen. Er wurde nach dem 22. Buchstaben des griechischen Alphabets benannt und von dem amerikanischen Statistiker Karl Pearson entwickelt. Der „Chi-Quadrat-Test“ analysiert die Verteilung bestimmter Ziffern und basiert auf der Erkenntnis, dass jeder Mensch Lieblingsziffern hat und diese bei frei erfundenen Zahlen (z.B. nachgetragenen Tageseinnahmen oder -ausgaben) häufiger verwendet als andere. Während das „Benfordsche Gesetz“ von der wissenschaftlich belegten Häufigkeit der ersten oder der ersten beiden Ziffern ausgeht, untersucht der ,,Chi- Quadrat-Test“ die letzte Ziffer vor dem Komma (oder die vorletzte Ziffer oder die letzte und die vorletzte Ziffer). Dabei sollte man bei größeren Zahlenkolonnen erwarten, dass jede der Ziffern 0 bis 9 mit einer Häufigkeit von 10 % vorkommt.